電気系の基礎と院試対策
電気電子工学の基礎科目を中心に、各単元の理論、導出の要点、計算例と演習問題を整理しています。定期試験の復習から大学院入試の準備まで、必要な項目を目次から探して学べます。
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科目別の学習資料
大学1〜3年の基礎を中心に、院試で復習したい内容まで。各ページには単元ごとの解説・例題・練習問題・答えを掲載しています。
微積分
極限、微分、積分、多変数関数、微分方程式まで。式の意味から整理しよう。
単元一覧を見る →線形代数
行列、連立方程式、固有値、対角化、直交化。計算と幾何をつなごう。
単元一覧を見る →電気回路
キルヒホッフの法則から交流・過渡現象・二端子対回路まで。
単元一覧を見る →電磁気学
電場、電位、ガウス・アンペールの法則、誘導、電磁波まで。
単元一覧を見る →情報理論
確率・エントロピー・通信路容量・符号理論を通じて、情報を定量的に扱うための基礎を学びます。
8単元の目次を見る →論理回路
ブール代数から組合せ回路、フリップフロップ、有限状態機械まで、デジタル設計の原理を整理します。
8単元の目次を見る →電子回路
ダイオード・トランジスタ・増幅回路・演算増幅器の働きを、動作点と小信号モデルから理解します。
8単元の目次を見る →常微分方程式
変数分離・一次線形・二階定係数・ラプラス変換から、回路や振動の時間応答へつなげます。
8単元の目次を見る →偏微分方程式
熱・波・静電場を記述する偏微分方程式と、その境界条件・解法の考え方を学びます。
8単元の目次を見る →図と数式で学べる30の重点単元
成立条件・専用の模式図・導出の途中式・基本から発展までの演習を掲載。ほかの単元は順次、内容を確認・拡充しています。
共有抵抗で電流の差が現れる理由、KVLの連立と検算を学ぶ
解説と演習 →重ね合わせの理｜電気回路電源を1つずつ停止する方法と、電力には直接使えない理由
解説と演習 →不定積分｜微積分原始関数と積分定数、べき乗公式の例外を微分で検算
解説と演習 →数列・関数の極限｜微積分0/0の不定形・左右極限・有理化と導出を図で理解
解説と演習 →連続と微分可能性｜微積分折れ点・左右の傾き、連続でも微分不可となる条件を学ぶ
解説と演習 →電位と電位差｜電磁気学電位と電場の違い、−∇Vと点電荷の1/r依存
解説と演習 →キルヒホッフの電流則（KCL）電荷保存から節点の電流則を導き、流入・流出と符号を演習
解説と演習 →キルヒホッフの電圧則（KVL）閉ループを一周する電位差の保存、回路の向きと導出を理解
解説と演習 →電場と重ね合わせ｜電磁気学正負の点電荷と電場の向き、ベクトルの合成を図解
解説と演習 →電流・電圧・電力の基本｜電気回路電荷・エネルギーの意味と受動符号規約、電力の符号を最初から学ぶ
解説と演習 →抵抗の直列・並列｜電気回路電流・電圧の共通性から合成公式を導き、複合回路まで練習
解説と演習 →クーロンの法則｜電磁気学斥力と引力・距離の逆二乗・ベクトルとしての力を図で確認
解説と演習 →ガウスの法則｜電磁気学球対称性と電束の積分、円柱・平面電荷への応用
詳細解説と演習 →RC回路の過渡応答｜電気回路微分方程式の導出から時定数・指数関数まで
詳細解説と演習 →合成関数の微分｜微積分連鎖律の導出と段階的な計算練習
詳細解説と演習 →固有値・固有ベクトル｜線形代数固有方程式の計算と対角化へのつながり
詳細解説と演習 →節点電位法・KCL｜電気回路回路の未知電位を選び、符号を含めて枝電流を検算
詳細解説と演習 →二値エントロピー｜情報理論確率と情報量、極限と最大値の導出
詳細解説と演習 →論理ゲートと真理値表｜論理回路AND・OR・XORの違いを全行の組合せから理解する
解説と演習 →理想オペアンプと負帰還｜電子回路仮想接地と反転利得の導出、飽和時の注意点
解説と演習 →一次線形微分方程式初期値から解を決定し指数減衰を考える
解説と演習 →熱方程式｜偏微分方程式境界条件と変数分離、熱拡散の時定数
解説と演習 →RL回路の過渡応答｜電気回路自己誘導とコイル電流、時定数、蓄積エネルギー
解説と演習 →電磁誘導とファラデーの法則磁束の変化と起電力、レンツの法則を図で理解
解説と演習 →定積分と微積分学の基本定理積み上げる面積と原始関数の差、変数上限の微分
解説と演習 →行列の対角化｜線形代数固有ベクトルからP・Dを組み立て、べき乗を計算
解説と演習 →二元対称通信路｜情報理論ビット反転確率と容量の導出
解説と演習 →カルノー図｜論理回路隣接セルのまとめ方と論理式の簡単化
解説と演習 →フェーザとインピーダンス｜電気回路RLCの複素数表現と位相差・実効値計算
解説と演習 →マクスウェル方程式｜電磁気学4本の法則と変位電流の役割を図解
解説と演習 →大学院入試・英語・学習法
定期試験、大学院入試、英語、卒業研究。実体験を踏まえつつ、誰でも試せる勉強の考え方をまとめます。
運営者について
旧帝大大学院の学生です。低温プラズマについて研究しています。趣味はギターとサッカーです。
「以前は分からなかった式が、ある日つながって見える」。そんな体験を増やせる教材を作りたいと思っています。
自己紹介とサイトの考え方 →